Юрій Давидович Левитанський народився 21 січня 1922 року в місті Козелець Чернігівської області.
Незабаром після народження Юрія сім'я переїхала до Києва, а потім у Сталіно (Донецьк). Закінчивши школу в 1938 році в Сталіно, Юрій Левитанский їде до Москви, вступає до Інституту філософії, літератури та історії (МІФЛІ).
З початком Вітчизняної війни поет іде на фронт солдатом, стає офіцером (лейтенант), потім фронтовим кореспондентом, почавши друкуватися в 1943-м у фронтових газетах. Демобілізувався з армії в 1947 році.
Перша збірка віршів «Солдатская дорога» вийшов в 1948 році в Іркутську. Потім з'явилися збірки «Встреча с Москвой» (1949), «Самое дорогое» (1951), «Секретная фамилия» (1954) та інші.
У 1955-1957 роках Левитанський навчається на Вищих літературних курсах при Літературному інституті ім. М.Горького. У 1963 році публікує збірник віршів «Земное небо», який зробив автора відомими. Переїжджає до Москви.
Крім віршів поет займається і перекладами, а також пародіями - в 1963 році опублікована добірка його пародій на відомих радянських поетів Леоніда Мартинова, Андрія Вознесенського, Белла Ахмадуліна та інших.
У 1970 році у Юрія Левитанський вийшла збірка віршів «Кинематограф», в 1975 - «Воспоминания о Красном снеге», в 1980 - «Два времени», в 1980 - «Сон о дороге», в 1991 - «Белые стихи».
У 1993 році підписав «Лист 42-х».
Юрій Левитанський - Член СП СРСР (1957), Російського ПЕН-центру (1995). Балотувався (безуспішно) до Держдуми РФ за списками Федеральної-демократичного руху (1995).
Юрій Левитанський помер 25 січня 1996 у Москві.